Τον 17ο αιώνα, ο Γάλλος μοναχός και μαθηματικός Marin Mersenne ανέπτυξε μια μέθοδο για την εύρεση πρώτων αριθμών: Τιμές που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και το ένα. Ορισμένα παραδείγματα περιλαμβάνουν το δύο, το τρία, το πέντε και το επτά, και ενώ τεχνικά υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί, ο εντοπισμός τους γίνεται σημαντικά δυσκολότερος όσο μεγαλώνουν.

Η απλή μέθοδος του Mersenne, η οποία είναι μία από τις πολλές που επινοήθηκαν για την εύρεση πρώτων αριθμών, είναι η αφαίρεση του ενός από τις δυνάμεις του δύο. Για παράδειγμα, ο πρώτος αριθμός τρία είναι το δύο στο τετράγωνο, μείον ένα. Το επτά είναι δύο στον κύβο, μείον ένα. Δεν βγαίνουν όλοι οι πρώτοι αριθμοί με αυτόν τον τρόπο, αλλά οι σπάνιοι που βγαίνουν ονομάζονται πρώτοι αριθμοί Mersenne.

Τώρα, ο Luke Durant, ένας 36χρονος ερευνητής και πρώην υπάλληλος του τεχνολογικού γίγαντα NVIDIA, ανακάλυψε τον 52ο πρώτο αριθμό Mersenne, ο οποίος τυχαίνει επίσης να είναι ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός που γνωρίζουν οι άνθρωποι που ασχολούνται με την επιστήμη των μαθηματικών: 2^136.279.841 μείον ένα. Αυτός ο γιγαντιαίος αριθμός, που ονομάστηκε M136279841, έχει 41.024.320 δεκαδικά ψηφία. Το κατόρθωμα, το οποίο ξεπερνά το προηγούμενο ρεκόρ κατά 16 εκατομμύρια ψηφία, ανακοινώθηκε από την Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) τη Δευτέρα (21/10).

Ο Durant ξόδεψε για την έρευνά του τρία εκατομμύρια δολάρια, και για την ανακάλυψή του βραβεύεται με το ποσό των 3.000 δολαρίων. Γνώριζε από την αρχή ότι η επιβράβευση σε χρήματα θα ήταν μικρότερη από αυτό που θα ξόδευε, ωστόσο ήταν πρόθυμος να αφιερώσει το χρόνο και τα χρήματά του στην εύρεση του νέου πρώτου αριθμού για να δείξει ότι οι άνθρωποι είναι σε θέση να κάνουν νέες ανακαλύψεις χωρίς την υποστήριξη τεχνολογικών κολοσσών. Και το κατάφερε.

Το GIMPS είναι μια συλλογικότητα εθελοντών που χρησιμοποιούν ελεύθερο λογισμικό για να κυνηγήσουν τους πρώτους αριθμούς Mersenne. Από την ίδρυσή της το 1996, η ομάδα έχει ανακαλύψει τους τελευταίους 18 πρώτους αριθμούς Mersenne, ενώ ένα βραβείο 3.000 δολαρίων απονέμεται σε κάθε τυχερό εθελοντή που έχει εντοπίσει έναν. Από τον Οκτώβριο του 2023 που έγινε μέλος της GIMPS, ο Durant έχει γίνει ο «πιο παραγωγικός συνεργάτης της», σύμφωνα με την ανακοίνωση.

Για να βρει το M136279841, ο Durant χρησιμοποίησε το λογισμικό GIMPS και έναν υπερυπολογιστή που αποτελείται από χιλιάδες μονάδες επεξεργασίας γραφικών (GPU), οι οποίες ήταν διασκορπισμένες σε 24 κέντρα δεδομένων σε 17 χώρες. Αυτό ουσιαστικά έβαλε τέλος «στην 28χρονη κυριαρχία των συνηθισμένων προσωπικών υπολογιστών που έβρισκαν αυτούς τους τεράστιους πρώτους αριθμούς», σύμφωνα με την ανακοίνωση. Οι GPU μπορούν να επεξεργάζονται ταυτόχρονα μεγάλες ποσότητες πληροφοριών, γι’ αυτό και χρησιμοποιούνται επίσης στους υπολογιστές Τεχνητής Νοημοσύνης.

Διαβασε ακομα

Pi Day: Γιατί η ζωή είναι πιο συναρπαστική με το 3,14

«Ήταν μια αρκετά μεγάλη έκπληξη, αλλά είχα δουλέψει σκληρά για να αναπτύξω το σύστημα, οπότε έμεινα ενήμερος για μια σχετικά αξιοπρεπή πιθανότητα», λέει ο Durant στον Matthew Sparkes του New Scientist. «Συμμετείχα για πολλούς λόγους, εν μέρει για να μάθω περισσότερα για τα μεγάλα μαθηματικά και τις πληροφορίες, να δείξω τις δυνατότητες της GPU στους παραδοσιακούς υπολογισμούς και να υποστηρίξω κάποιο τεράστιο λογισμικό και τεχνολογία που αναπτύχθηκε από την κοινότητα GIMPS».

Εν μέρει, ο Durant ήθελε να δείξει ότι οι GPU – τις οποίες ανέπτυξε ως μηχανικός στην NVIDIA – μπορούν να χρησιμοποιηθούν για περισσότερα από την Α.Ι.

Στις 11 Οκτωβρίου, μια NVIDIA A100 GPU στο Δουβλίνο της Ιρλανδίας, σημείωσε τον M136279841 ως πιθανό πρώτο αριθμό χρησιμοποιώντας το Fermat probable prime test. Την επόμενη ημέρα, μια NVIDIA H100 στο Σαν Αντόνιο επιβεβαίωσε το εύρημα με ένα τεστ πρωταρχικότητας που ονομάζεται Lucas-Lehmer test, σύμφωνα με την ανακοίνωση. Μετά από κάποια συζήτηση, η GIMPS επέλεξε να χρησιμοποιήσει την 12η Οκτωβρίου ως επίσημη ημερομηνία της ανακάλυψης του Durant.

The largest prime number: 2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹-1 https://t.co/Bo6ThyWjSx pic.twitter.com/yNILZ6KYKz

— Prof B Buchanan OBE FRSE (@billatnapier) October 21, 2024

Οι μεγάλοι πρώτοι αριθμοί μπορούν να διαδραματίσουν ρόλο στους αλγόριθμους κρυπτογράφησης που χρησιμοποιούνται για την προστασία δεδομένων σε εφαρμογές όπως οι ηλεκτρονικές τραπεζικές συναλλαγές και οι ιδιωτικές υπηρεσίες ανταλλαγής μηνυμάτων, αναφέρει ο Vishwam Sankaran στον Independent.

Πέρα από τη συγκίνηση της ανακάλυψης, ωστόσο, η πρακτική χρήση του M136279841 είναι σχεδόν ανύπαρκτη. Με απλά λόγια, «είναι διασκέδαση για τους σπασίκλες των μαθηματικών», λέει ο George Woltman, συνιδρυτής της GIMPS, στον Ben Brasch της Washington Post.

Στο μέλλον, όμως, αυτό μπορεί να αλλάξει. «Δεν υπάρχει καμία χρήση για εξαιρετικά μεγάλους πρώτους αριθμούς τώρα, αλλά δεν είναι καθόλου αδιανόητο ότι μια μέρα κάποιος θα βρει κάτι», λέει στο New Scientist ο Kevin Buzzard, μαθηματικός στο Imperial College του Λονδίνου. «Και τότε θα κοιτάξουν την ερευνητική κοινότητα των μαθηματικών και θα πουν: Λοιπόν, πού είναι οι πολύ μεγάλοι πρώτοι αριθμοί σας; Για να πάρουν την απάντηση ότι στην πραγματικότητα, το σκεφτόμαστε αυτό εδώ και δεκαετίες».

Διαβασε ακομα

Ο Βίνσεντ βαν Γκογκ ζωγράφισε στην «Έναστρη Νύχτα» μια επιστημονική θεωρία

Προς το παρόν, οι εθελοντές του GIMPS εργάζονται ήδη για να καταρρίψουν αυτό το νέο ρεκόρ, και το διακύβευμα είναι υψηλότερο για τα μελλοντικά ευρήματα. Οι ανακαλύψεις του πρώτου αριθμού με εκατοντάδες εκατομμύρια ψηφία και του πρώτου αριθμού με δισεκατομμύρια ψηφία θα βραβευτούν με 150.000 δολάρια και 250.000 δολάρια αντίστοιχα.

Ο Durant σκοπεύει να δωρίσει τα κέρδη του ύψους 3.000 δολαρίων στο τμήμα μαθηματικών του Alabama School of Math and Science, το δημόσιο οικοτροφείο στο οποίο πήγε πριν από το Caltech.

Με πληροφορίες από Smithsonian Magazine, Metro, Britannica, Quanta Magazine, GIMPS, New Scientist, Geeks for geeks, Mathworld, Independent, Dbpedia, Washington Post, EFF