Ποιος θα το πίστευε πως η «Έναστρη Νύχτα» του Βίνσεντ βαν Γκογκ θα έκρυβε μέσα της μια ολόκληρη επιστημονική θεωρία; Είναι το διάστικτο φως των αστεριών και τα στροβιλιζόμενα σύννεφα που πιστεύεται πως αντικατροπτρίζουν την ταραχώδη ψυχική κατάσταση του δημιουργού της, το 1889.

Ήρθε, τώρα, μια νέα ανάλυση από φυσικούς από την Κίνα και τη Γαλλία για να δείξει πως ο καλλιτέχνης είχε μια βαθιά, διαισθητική κατανόηση της μαθηματικής δομής της τυρβώδους ροής.

Ως κοινό φυσικό φαινόμενο που παρατηρείται στα ρευστά – κινούμενο νερό, ωκεάνια ρεύματα, ροή αίματος, φουσκωμένα σύννεφα καταιγίδας και πίδακες καπνού – η τυρβώδης ροή είναι χαοτική, καθώς μεγαλύτερες δίνες ή στροβιλισμοί, σχηματίζονται και διασπώνται σε μικρότερες.

Μπορεί να μοιάζει τυχαία στον απλό παρατηρητή, αλλά η τύρβη ακολουθεί ένα καταιγιστικό μοτίβο που μπορεί να μελετηθεί και, τουλάχιστον εν μέρει, να εξηγηθεί με τη χρήση μαθηματικών εξισώσεων.

«Φανταστείτε ότι στέκεστε σε μια γέφυρα και παρακολουθείτε τη ροή του ποταμού. Θα δείτε στροβιλισμούς στην επιφάνεια, και αυτοί οι στροβιλισμοί δεν είναι τυχαίοι. Οργανώνονται σε συγκεκριμένα μοτίβα και αυτού του είδους τα μοτίβα μπορούν να προβλεφθούν από φυσικούς νόμους», δήλωσε ο Yongxiang Huang, επικεφαλής συγγραφέας της μελέτης που δημοσιεύθηκε την επιστημονικό περιοδικό Physics of Fluids. Ο Huang είναι ερευνητής στο State Key Laboratory of Marine Environmental Science & College of Ocean and Earth Sciences του Πανεπιστημίου Xiamen στη νοτιοανατολική Κίνα.

Η «Έναστρη νύχτα» είναι ένας πίνακας ζωγραφικής με λάδι σε καμβά που, όπως σημειώνεται στη μελέτη, απεικονίζει μια θέα λίγο πριν από την ανατολή του ήλιου από το ανατολικό παράθυρο του δωματίου ασύλου του καλλιτέχνη στο Saint-Rémy-de-Provence στη νότια Γαλλία. Ο Βαν Γκογκ είχε εισαχθεί εκεί σε άσυλο μετά τον ακρωτηριασμό του αριστερού του αυτιού.

Χρησιμοποιώντας μια ψηφιακή εικόνα του πίνακα, ο Huang και οι συνεργάτες του εξέτασαν την κλίμακα των 14 κύριων στροβιλιστικών σχημάτων του για να κατανοήσουν αν αυτά ευθυγραμμίζονται με τις φυσικές θεωρίες που περιγράφουν τη μεταφορά ενέργειας από στροβίλους μεγάλης σε μικρή κλίμακα καθώς συγκρούονται και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.

Το έργο και οι θεωρίες στροβιλισμού

Η ατμοσφαιρική κίνηση του ουρανού, όπως τον έχει αποτυπώσει στο έργο ο βαν Γκογκ, δεν μπορεί να μετρηθεί άμεσα, οπότε ο Huang και οι συνεργάτες του μέτρησαν με ακρίβεια τις πινελιές και συνέκριναν το μέγεθος τους με τις μαθηματικές κλίμακες που αναμένονται από τις θεωρίες τύρβης. Για να μετρήσουν τη φυσική κίνηση, χρησιμοποίησαν τη σχετική φωτεινότητα ή φωτεινότητα των διαφορετικών χρωμάτων μπογιάς.

Ανακάλυψαν ότι τα μεγέθη των 14 στροβίλων ή στροβιλισμών στην «Έναστρη Νύχτα», καθώς και η σχετική απόσταση και έντασή τους, ακολουθούν έναν φυσικό νόμο που διέπει τη δυναμική των ρευστών, γνωστό ως θεωρία της τύρβης του Kolmogorov.

Στη δεκαετία του 1940, ο σοβιετικός μαθηματικός Andrey Kolmogorov περιέγραψε μια μαθηματική σχέση μεταξύ των διακυμάνσεων της ταχύτητας μιας ροής και του ρυθμού με τον οποίο διαχέεται η ενέργειά της.

Ο Huang και η ομάδα διαπίστωσαν επίσης ότι η μπογιά, στην πιο μικρή κλίμακα, αναμειγνύεται με κάποιες στροβιλισμούς του υποβάθρου με τρόπο που προβλέπεται από τη θεωρία της τύρβης, ακολουθώντας ένα στατιστικό μοτίβο γνωστό ως κλιμάκωση του Batchelor. Η κλιμάκωση του Batchelor αναπαριστά μαθηματικά τον τρόπο με τον οποίο μικρά σωματίδια, όπως παρασυρόμενα φύκια στον ωκεανό ή κομμάτια σκόνης στον άνεμο, αναμειγνύονται παθητικά από την τυρβώδη ροή.

«Αυτό είναι ωραίο. Πράγματι, αυτό είναι το είδος της στατιστικής που θα περιμένατε από τις ανθίσεις φυκιών που παρασύρονται από τα ωκεάνια ρεύματα ή από τη σκόνη και τα σωματίδια στον αέρα», δήλωσε ο James Beattie, μεταδιδακτορικός ερευνητής στο τμήμα αστροφυσικών επιστημών του Πανεπιστημίου Princeton στο Νιου Τζέρσεϊ, σε ηλεκτρονικό μήνυμα. Ο Beattie δεν συμμετείχε σε αυτή τη μελέτη, αλλά έχει διεξάγει παρόμοια έρευνα για το έργο τέχνης.

Μια απίστευτη σύμπτωση

Φυσικά, είπε ο Huang, ο van Gogh δεν θα γνώριζε τέτοιες εξισώσεις, αλλά πιθανότατα περνούσε πολύ χρόνο παρατηρώντας τις αναταράξεις στη φύση.

«Νομίζω ότι αυτή η φυσική σχέση πρέπει να έχει ενσωματωθεί στο μυαλό του, γι’ αυτό και όταν έκανε αυτόν τον περίφημο πίνακα “Starry Night”, μιμήθηκε την πραγματική ροή», δήλωσε ο Huang.

Ο Beattie συμφώνησε: «Είναι μια εκπληκτική σύμπτωση ότι ο όμορφος πίνακας του Βαν Γκογκ μοιράζεται πολλά από τα ίδια στατιστικά στοιχεία με την τύρβη», είπε.

«Αυτό βγάζει κάποιο νόημα – τα μοντέλα έχουν κατασκευαστεί για να προσπαθήσουν να συλλάβουν τα στατιστικά στοιχεία των στροβίλων και των στροβιλισμών σε πολλαπλές κλίμακες, με κάθε στρόβιλο να επικοινωνεί με άλλους μέσω του στροβιλώδους καταρράκτη. Κατά μία έννοια, ο Βαν Γκογκ ζωγράφισε κάτι που αναπαριστά αυτό το φαινόμενο, οπότε γιατί να μην υπάρχει κάποια σύγκλιση μεταξύ των θεωρητικών μοντέλων και των στατιστικών των στροβίλων του Βαν Γκογκ;».

Με πληροφορίες από CNN