Μεγέθυνση κειμένου
Ήταν ένας απλός μαθηματικός διαγωνισμός αυτός που συμμετείχαν το 2022 δύο μαθήτριες από τη Λουϊζιάνα των ΗΠΑ, αλλά κατάφεραν να εντυπωσιάσουν τους καθηγητές τους, ανακαλύπτοντας έναν νέο τρόπο για να αποδείξουν το 2.000 ετών Πυθαγόρειο Θεώρημα. Αυτό, όμως, ήταν μόνο η αρχή…
Ένας εθελοντής στο προηγούμενο σχολείο τους, την Ακαδημία St. Mary’s της Νέας Ορλεάνης, τις ενθάρρυνε να υποβάλουν την εργασία τους σχετικά με τη διάσημη μαθηματική θεωρία σε ένα επαγγελματικό συνέδριο και τον Μάρτιο του 2023 έγιναν οι νεότερες που συμμετείχαν στο Southeastern Sectional της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας στην Ατλάντα.
Η εμφάνισή τους «ανάγκασε» αμερικανικά Μέσα ενημέρωσης να ασχοληθούν εκτενώς με τα κατορθώματά τους, ενώ έγιναν και σποτ στην εκπομπή «60 Minutes». Το ζεύγος μαθητριών έλαβε επίσης τα κλειδιά της πόλης της Νέας Ορλεάνης και δέχθηκε έναν χαιρετισμό από τη Μισέλ Ομπάμα.
Σύμφωνα με το ρεπορτάζ του CNN, οι Ne’Kiya Jackson και Calcea Johnson, οι οποίες ξεκίνησαν πέρυσι το κολέγιο, έχουν σημειώσει ακόμη ένα επίτευγμα: τη συγγραφή μιας ακαδημαϊκής εργασίας που περιγράφει λεπτομερώς την αρχική τους απόδειξη – και επιπλέον εννέα επιπλέον αποδείξεις. Η εργασία τους δημοσιεύθηκε τη Δευτέρα στο επιστημονικό περιοδικό American Mathematical Monthly.
«Είμαι έκπληκτη και ευτυχισμένη που καταφέραμε κάτι τόσο σημαντικό σε πολύ νεαρή ηλικία», δήλωσε η Johnson, δευτεροετής φοιτήτρια που σπουδάζει Περιβαλλοντική Μηχανική στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Λουϊζιάνα, ενώ η Jackson, η οποία κάνει διδακτορικό στη Φαρμακευτική στο Πανεπιστήμιο Xavier της Λουιζιάνα είπε με τη σειρά της ότι δεν πίστευε πως οι δυο τους θα έφταναν τόσο μακριά
Ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος και μαθηματικός, Πυθαγόρας, διατύπωσε το θεώρημα που αποτέλεσε βάση της Γεωμετρίας. Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο Θεώρημα, το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο καθέτων πλευρών.
Κατά το παρελθόν, πολλοί μαθηματικοί εξήγησαν γιατί το θεώρημα λειτουργεί χρησιμοποιώντας την άλγεβρα και τη γεωμετρία. Αντίθετα, η Τζάκσον και η Τζόνσον κατάφεραν να το αποδείξουν χρησιμοποιώντας την τριγωνομετρία – έναν υποκλάδο των μαθηματικών που επικεντρώνεται στη μελέτη των τριγώνων.
Οι ειδικοί περιέγραψαν την προσέγγιση των Τζάκσον και Τζόνσον ως ιδιαίτερα δύσκολη, επειδή η τριγωνομετρία ως τομέας βασίζεται ουσιαστικά στο θεώρημα του Πυθαγόρα- έτσι, η χρήση της τριγωνομετρίας για την απόδειξη του θεωρήματος απαιτεί συνήθως αυτό που οι μαθηματικοί αποκαλούν «κυκλική συλλογιστική».
Ωστόσο, οι νέες αποδείξεις δεν είναι κυκλικές, σύμφωνα με τη μελέτη καθώς οι συγγραφείς της αναφέρουν ότι «κανένα από τα θεωρήματα που χρησιμοποιούμε στις αποδείξεις μας… δεν έχει ήδη υποθέσει ότι το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι αληθές».
Ο Tom Murdoch, επίτιμος καθηγητής στη Σχολή Μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Μπρίστολ στο Ηνωμένο Βασίλειο, χαρακτήρισε τη μελέτη «εντυπωσιακή».
«Νομίζω ότι το ενδιαφέρον σε αυτήν είναι ότι πολλοί άνθρωποι πίστευαν ότι ήταν αδύνατο να φτάσουν σε ένα τέτοιο μαθηματικό συμπέρασμα», είπε.
«Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις βασίζονται στο ημίτονο και το συνημίτονο, τα οποία εκφράζονται ως λόγοι ορισμένων μηκών ενός ορθογώνιου τριγώνου. Είναι αρκετά εύκολο να μπει κανείς σε ένα κυκλικό επιχείρημα και αυτό που είναι τόσο ελκυστικό είναι ότι βρήκαν μια γραμμή επιχειρημάτων χρησιμοποιώντας το ημίτονο και το συνημίτονο που δεν προϋποθέτει ότι ο Πυθαγόρας είναι δεδομένα αληθινός».
Η μελέτη των Jackson και Johnson περιγράφει πέντε νέους τρόπους απόδειξης του θεωρήματος με τη χρήση της τριγωνομετρίας και από την μέθοδό τους προκύπτουν άλλες, πέντε, δηλαδή 10 στο σύνολο. Οι δυο τους παρουσίασαν το 2023 μόνο μία από τις αποδείξεις πράγμα που σημαίνει ότι οι άλλες εννέα είναι εντελώς νέες.
Η προετοιμασία της ακαδημαϊκής εργασίας ενώ ξεκίνησαν το κολέγιο ήταν «το πιο τρομακτικό έργο από όλα, καθώς δεν είχαμε καμία απολύτως εμπειρία στο να γράφουμε για ένα ακαδημαϊκό περιοδικό», σημείωσαν οι δύο φοιτήτριες.
Ο δρόμος τους προς τη δημοσίευση περιλάμβανε ένα τυπικό εμπόδιο, γνωστό ως αξιολόγηση από ομοτίμους, ή το στάδιο κατά το οποίο επιφανείς επιστήμονες του τομέα εξετάζουν και σχολιάζουν την εργασία.
Related
Νεοτερα
